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别一上来就 DFS：聊聊「以图判树」背后的算法直觉（Graph Valid Tree）

大家好，我是Echo_Wish。
今天我们聊一道看起来像图论、实际上很“做人”的算法题——
👉以图判树（Graph Valid Tree）。

这题在 LeetCode、面试、算法训练营里都属于高频老熟人。
但我发现一个很有意思的现象：

很多人能把题写对，但说不清为什么这么写是对的。

而一旦让他改一改条件、或者换个场景，就开始乱了。

所以今天这篇，我不打算一上来就甩代码，而是想带你把这道题的**“算法直觉”**捋清楚。
等你真的理解了，你会发现——
这题其实一点都不复杂，甚至有点“朴素”。

一、先把问题说人话：什么叫“图是一棵树”？

题目一般会这样说：

给定n个节点（编号0 ~ n-1）和若干无向边，判断这张图是否是一棵树。

别急着想 DFS / BFS / 并查集，
先问自己一个人类问题：

我心里的