先枚举一个集合 \(S\)，设状态 \(f_{i,j}\) 表示树上 \(i\) 号点对应图上 \(j\) 号点 \((j\in S)\) 的方案数（可以多个树上的点对应一个图上的点）。转移是简单的。最后对于集合 \(S\)，有容斥系数 \((-1)^{\left|S\right|}\)，然后就做完了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace IO{template<typename T>inline void read(T&x){x=0;char c=getchar();bool f=0;while(!isdigit(c)) c=='-'?f=1:0,c=getchar();while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();f?x=-x:0;}template<typename T>inline void write(T x){if(x==0){putchar('0');return ;}x<0?x=-x,putchar('-'):0;short st[50],top=0;while(x) st[++top]=x%10,x/=10;while(top) putchar(st[top--]+'0');}inline void read(char&c){c=getchar();while(isspace(c)) c=getchar();}inline void write(char c){putchar(c);}inline void read(string&s){s.clear();char c;read(c);while(!isspace(c)&&~c) s+=c,c=getchar();}inline void write(string s){for(int i=0,len=s.size();i<len;i++) putchar(s[i]);}template<typename T>inline void write(T*x){while(*x) putchar(*(x++));}template<typename T,typename...T2> inline void read(T&x,T2&...y){read(x),read(y...);}template<typename T,typename...T2> inline void write(const T x,const T2...y){write(x),putchar(' '),write(y...),sizeof...(y)==1?putchar('\n'):0;}
}using namespace IO;
#define int long long
const int maxn=20;
int n,m,f[maxn][maxn],s;
vector<int>e[maxn],g[maxn];
void dfs(int u,int fa=0){for(int i=1;i<=n;i++) f[u][i]=1;for(int v:e[u]){if(v==fa) continue;dfs(v,u);for(int i=1;i<=n;i++){if(!(s&(1<<i-1))) continue;int h=0;for(int vv:g[i]) if(s&(1<<vv-1)) h+=f[v][vv];f[u][i]*=h;}}
}
signed main(){read(n,m);for(int i=1;i<=m;i++){int u,v;read(u,v);g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}for(int i=1;i<n;i++){int u,v;read(u,v);e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);}int ans=0;for(int i=0;i<(1<<n);i++){s=i;dfs(1);int gs=0,h=0;for(int j=1;j<=n;j++) if((1<<j-1)&i) gs++,h+=f[1][j];if((n-gs)&1) ans-=h;else ans+=h;}write(ans);return 0;
}