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Java版LeetCode热题100之「随机链表的复制」详解

本文约9200字，全面深入剖析 LeetCode 第138题《随机链表的复制》。涵盖题目解析、两种解法（哈希表回溯法 & 节点拆分法）、复杂度分析、面试高频问答、实际开发应用场景、相关题目推荐等，助你彻底掌握深拷贝与指针操作的核心技巧。

一、原题回顾

题目描述：
给你一个长度为n的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针random，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的深拷贝。

• 深拷贝应由n个全新节点组成；
• 每个新节点的值等于原节点的值；
• 新节点的next和random指针都应指向复制链表中的新节点；
• 不能指向原链表中的任何节点。

节点定义：

classNode{intval;Nodenext;Noderandom;publicNode(intval){this.val=val;this.next=null;this.random=null;}}

示例 1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]] 输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]] 输出：[[1,1],[2,1]]

提示：

• 0 <= n <= 1000
• -10⁴ <= Node.val <= 10⁴
• Node.random为null或指向链表中的节点。

二、原题分析

这是一道经典的深拷贝（Deep Copy）问题，难点在于随机指针的指向关系重建。

核心挑战：

1. 依赖顺序不确定：
   当拷贝节点 A 时，其random可能指向尚未创建的节点 B；
2. 指针映射关系：
   必须建立“原节点 → 新节点”的映射，才能正确设置random；
3. 空间效率要求：
   是否能在 O(1) 额外空间内完成？（进阶要求）

关键观察：

• 普通链表拷贝只需按顺序创建节点并连接next；
• 但随机链表中，random打破了线性依赖，需全局视角处理；
• 有两种主流思路：
  • 方法一：用哈希表记录映射关系（直观但需 O(n) 空间）；
  • 方法二：通过“节点拆分”技巧，在原链表中嵌入新节点（O(1) 空间）。

三、答案构思

方法一：回溯 + 哈希表（推荐初学者）

• 思想：递归拷贝每个节点，利用哈希表缓存已创建的节点；
• 流程：
  1. 若当前节点为空，返回null；
  2. 若当前节点已拷贝，直接从哈希表返回；
  3. 否则，创建新节点，存入哈希表；
  4. 递归拷贝next和random，赋值给新节点；
• 优点：逻辑清晰，代码简洁；
• 缺点：空间复杂度 O(n)。

方法二：迭代 + 节点拆分（工业级推荐）

• 思想：在原链表中“穿插”新节点，利用结构隐式存储映射关系；
• 三步走：
  1. 复制节点：将每个原节点后插入其拷贝（A → A’ → B → B’）；
  2. 设置 random：A’.random = A.random.next（若 A.random 存在）；
  3. 拆分链表：分离原链表和拷贝链表；
• 优点：O(1) 额外空间，高效；
• 缺点：修改了原链表结构（需恢复），逻辑稍复杂。

📌两种方法均满足“深拷贝”要求，但方法二更符合进阶要求。

四、完整答案（Java 实现）

方法一：回溯 + 哈希表

/* // Definition for a Node. class Node { int val; Node next; Node random; public Node(int val) { this.val = val; this.next = null; this.random = null; } } */classSolution{// 哈希表：原节点 → 新节点privateMap<Node,Node>cache=newHashMap<>();publicNodecopyRandomList(Nodehead){if(head==null){returnnull;}// 如果已拷贝，直接返回if(cache.containsKey(head)){returncache.get(head);}// 创建新节点NodenewNode=newNode(head.val);cache.put(head,newNode);// 递归拷贝 next 和 randomnewNode.next=copyRandomList(head.next);newNode.random=copyRandomList(head.random);returnnewNode;}}

方法二：迭代 + 节点拆分（O(1) 空间）

classSolution{publicNodecopyRandomList(Nodehead){if(head==null){returnnull;}// 第一步：复制每个节点，并插入到原节点之后// A → B → C => A → A' → B → B' → C → C'Nodecurrent=head;while(current!=null){Nodecopy=newNode(current.val);copy.next=current.next;current.next=copy;current=copy.next;// 跳过新节点，处理下一个原节点}// 第二步：设置新节点的 random 指针current=head;while(current!=null){Nodecopy=current.next;// copy.random = current.random 的下一个节点（即其拷贝）copy.random=(current.random!=null)?current.random.next:null;current=copy.next;// 移动到下一个原节点}// 第三步：拆分链表，恢复原链表，提取拷贝链表NodenewHead=head.next;// 拷贝链表的头current=head;while(current!=null){Nodecopy=current.next;// 恢复原链表：current → nextOriginalcurrent.next=copy.next;// 设置拷贝链表的 nextcopy.next=(copy.next!=null)?copy.next.next:null;current=current.next;// 移动到下一个原节点}returnnewHead;}}

✅方法二满足进阶要求：O(1) 额外空间！

五、代码分析

方法一：哈希表回溯

• 缓存机制：避免重复创建同一节点；
• 递归顺序：先创建节点，再设置指针，天然处理依赖；
• 边界处理：head == null直接返回。

执行过程示例（[[1,1],[2,1]]）：

1. 拷贝节点1 → 创建 new1，缓存 {1: new1}
2. 拷贝 node1.next（即节点2）→ 创建 new2，缓存 {1:new1, 2:new2}
3. 拷贝 node1.random（即节点2）→ 从缓存取 new2
4. 拷贝 node2.random（即节点2）→ 从缓存取 new2
5. 返回 new1

方法二：节点拆分（重点！）

第一步：复制节点

while(current!=null){Nodecopy=newNode(current.val);copy.next=current.next;current.next=copy;current=copy.next;}

• 原链表：A → B → C
• 操作后：A → A' → B → B' → C → C'

第二步：设置 random

copy.random=(current.random!=null)?current.random.next:null;

• 关键洞察：current.random.next就是current.random的拷贝！
• 例如：若A.random = C，则A'.random = C.next = C'

第三步：拆分链表

// 恢复原链表current.next=copy.next;// A.next = B// 设置拷贝链表copy.next=(copy.next!=null)?copy.next.next:null;// A'.next = B'

• 最终：原链表恢复为A → B → C，拷贝链表为A' → B' → C'

⚠️注意：方法二临时修改了原链表，但在拆分后已完全恢复，符合题目要求。

六、时间复杂度和空间复杂度分析

其中n为链表长度。

• 时间：两种方法均需遍历链表常数次，O(n)
• 空间：
  • 方法一：哈希表存储 n 个映射 → O(n)
  • 方法二：仅用几个指针 → O(1)（返回值不计入）

💡工程建议：优先使用方法二，尤其在内存受限场景。

七、常见问题解答（FAQ）

Q1：为什么方法二的空间复杂度是 O(1)？

答：
虽然创建了 n 个新节点，但这些是输出所需，不算“额外空间”。
算法本身只用了current,copy,newHead等常数个变量，故空间复杂度 O(1)。

Q2：方法二中，如果原链表有环怎么办？

答：
题目未说明无环，但两种方法均能处理环：

• 方法一：哈希表可检测重复节点，避免无限递归；
• 方法二：穿插和拆分操作在环上同样有效（只要正确终止循环）。

Q3：能否先遍历一次记录所有 random 关系，再创建节点？

答：可以，但本质仍是哈希表思路。
例如：先用数组存储[val, random_index]，再重建。但需额外 O(n) 空间，且不如方法一直接。

Q4：为什么不用 clone() 方法？

答：
Java 的Object.clone()默认是浅拷贝，不会递归拷贝引用对象。
且Node类未实现Cloneable接口，无法直接调用。

八、优化思路

1. 迭代替代递归（方法一）

可改写方法一为迭代+栈，避免递归栈开销，但空间仍 O(n)，意义不大。

2. 合并步骤（方法二）

可尝试在第二步同时设置next和random，减少一次遍历，但代码可读性下降。

3. 工程化增强

• 输入校验：虽然题目保证范围，但生产代码应检查head有效性；
• 日志记录：调试时打印映射关系；
• 单元测试：覆盖空链表、单节点、环形、random=null 等 case。

// 示例测试用例@TestvoidtestCopyRandomList(){Nodehead=newNode(1);head.random=head;Nodecopy=solution.copyRandomList(head);assertNotSame(head,copy);assertSame(copy,copy.random);}

九、数据结构与算法基础知识点回顾

1. 深拷贝 vs 浅拷贝

2. 哈希表的应用

• 作用：O(1) 查找，建立“旧→新”映射；
• 适用场景：需要快速查找对应关系的问题（如本题、LRU 缓存）。

3. 链表穿插技巧

• 思想：利用链表结构隐式存储信息；
• 优势：节省空间，避免额外数据结构；
• 风险：临时破坏原结构，需确保恢复。

4. 递归与回溯

• 回溯：在递归返回时修复状态（本题无需修复，因是拷贝）；
• 记忆化：用缓存避免重复计算（本题避免重复创建节点）。

十、面试官提问环节（模拟）

❓ 问题1：你的方法二修改了原链表，是否违反题目要求？

回答：
题目要求“返回深拷贝”，并未禁止临时修改原链表。
我的方法在最后一步完全恢复了原链表结构，因此是合规的。
若面试官要求“绝对不修改原链表”，则选择方法一。

❓ 问题2：如果节点的 val 是对象而非 int，你的解法还适用吗？

回答：
适用，但需注意：

• 方法一：new Node(head.val)需确保val也被深拷贝；
• 方法二：同理，创建新节点时应对val进行深拷贝。
  本题中val是基本类型，无需考虑。

❓ 问题3：能否用 BFS 或 DFS 实现？

回答：
本质上，方法一就是DFS（深度优先搜索）。
BFS 也可行：用队列存储待处理节点，配合哈希表记录映射。
但链表是线性结构，DFS 更自然，BFS 无明显优势。

❓ 问题4：这个算法能扩展到图的深拷贝吗？

回答：
完全可以！本题本质是有向图的深拷贝（链表是特殊图）。
图的深拷贝标准解法正是“哈希表 + DFS/BFS”，与方法一一致。
方法二依赖链表的线性结构，无法直接用于一般图。

十一、这道算法题在实际开发中的应用

虽然“随机链表”看似抽象，但其思想在实际系统中广泛应用：

1.对象序列化与反序列化

• 将对象图转换为字节流（序列化）时，需处理循环引用；
• 反序列化时重建对象图，需深拷贝并恢复引用关系。

2.虚拟机/解释器中的对象复制

• JavaScript 引擎的structuredClone()需处理复杂对象图；
• JVM 的对象克隆机制需避免浅拷贝陷阱。

3.游戏开发中的状态快照

• 保存游戏状态时，需深拷贝整个对象图（包括角色、物品、地图等）；
• 恢复状态时重建完全独立的副本。

4.数据库事务的 undo/redo 日志

• 记录操作前后的对象状态，需深拷贝以隔离变更。

💡核心价值：训练引用关系重建能力，这是处理复杂数据结构的基础。

十二、相关题目推荐

掌握本题后，可挑战以下 LeetCode 题目：

建议先掌握普通链表操作，再挑战带随机指针的变种。

十三、总结与延伸

✅ 本题核心收获

1. 深拷贝的本质：不仅要复制数据，更要重建引用关系；
2. 哈希表的威力：O(1) 映射，解决依赖顺序问题；
3. 链表穿插技巧：用结构隐式存储信息，实现 O(1) 空间；
4. 工程权衡意识：方法一直观，方法二高效，根据场景选择。

🔮 延伸思考

• 多线程安全：若原链表被并发修改，如何保证拷贝一致性？（需加锁）
• 不可变数据结构：在函数式编程中，深拷贝是常态，但可通过共享子结构优化。
• 序列化协议：Protocol Buffers、JSON 如何处理循环引用？（通常不支持，或需特殊标记）

🌟 最后建议

• 手写代码：在白板上写出方法二的三步操作，确保无 bug；
• 讲清思路：面试时先说“我有两种解法”，再对比优劣；
• 主动测试：提出测试random=null、自引用、长链表等 case，展现全面性。

“深拷贝，拷的是结构，更是关系。”
掌握本题，你就拥有了处理复杂对象图的钥匙。继续前行，算法之路越走越宽！