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🔥内容介绍

一、引言：多无人机协同航迹规划 —— 复杂任务的核心支撑

多无人机协同作业在军事侦察、应急救援、环境监测等场景中具有显著优势（如覆盖范围广、任务效率高），而三维航迹规划是实现协同作业的关键前提 —— 需为每架无人机规划出满足航程、高度、威胁规避、协同约束的最优航迹，同时确保多机空间避撞与时间同步。

传统单无人机航迹规划算法（如 A*、RRT）难以适配多机协同的复杂约束（如时间协同、空间避撞）；而单一优化算法在多目标、多约束寻优中易陷入局部最优。本文提出粒子群算法（PSO）+ 灰狼优化（GWO）+ 鲸鱼优化（WOA） 的多无人机协同三维航迹规划方案：通过融合三种智能优化算法的寻优优势，构建多约束适应度函数，实现 “航程最优、威胁最小、协同高效、避撞安全” 的三维航迹规划，适配复杂作业场景需求。

二、核心基础：多无人机协同规划的约束条件与建模

多无人机协同三维航迹规划需兼顾 “个体约束” 与 “协同约束”，确保航迹的可行性、安全性与协同性，具体约束建模如下：

三、核心算法：三种智能优化算法的适配与改进

PSO、GWO、WOA 均为群体智能优化算法，通过模拟生物群体行为实现寻优，针对多无人机协同规划的多约束特性，需进行针对性适配：

1. 粒子群算法（PSO）：快速收敛的基础寻优

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

h22 = plot3([UAV.Start(ii,1) X((j-1)*UAVnum+ii,:) UAV.Goal(ii,1)],...

[UAV.Start(ii,2) Y((j-1)*UAVnum+ii,:) UAV.Goal(ii,2)],...

[ UAV.Start(ii,3) Z((j-1)*UAVnum+ii,:) UAV.Goal(ii,3)], 'Color', colors{4}, 'LineWidth', 2);hold on % 修改这里

hold on

ii=3;

h33 = plot3([UAV.Start(ii,1) X((j-1)*UAVnum+ii,:) UAV.Goal(ii,1)],...

[UAV.Start(ii,2) Y((j-1)*UAVnum+ii,:) UAV.Goal(ii,2)],...

[ UAV.Start(ii,3) Z((j-1)*UAVnum+ii,:) UAV.Goal(ii,3)], 'Color', colors{7}, 'LineWidth', 2);hold on % 修改这里

hold on

% legend([h1,h2,h3],{'UAV-1','UAV-2','UAV-3'})

subtitle(Curve_name(j),'FontSize',12,'FontName','Times New Roman')

[Xx,Yy] = meshgrid(1:MAPSIZE_X,1:MAPSIZE_Y);

s=mesh(Xx,Yy,H); % Plot the data

s.FaceColor = 'flat';

colormap summer; % Default color map.

% set(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % Fill the figure window.

axis equal vis3d on; % Set aspect ratio and turn off axis.

shading interp; % Interpolate color across faces.

material dull; % Mountains aren't shiny.

camlight left; % Add a light over to the left somewhere.

lighting gouraud; % Use decent lighting.

xlabel('x [m]','FontSize',12,'FontName','Times New Roman');

ylabel('y [m]','FontSize',12,'FontName','Times New Roman');

zlabel('z [m]','FontSize',12,'FontName','Times New Roman');

zlim([0,max(max(Z))+50])

hold on

%% 修改视角 不同的视角可以从这里修改 俯视图view(0,90) 侧视图view(-90,0) 正视图view(0,0)

view(0,90)

box on

grid on

% 火炮

for i = 1:size(threats_other,1)

a = threats_other(i,1);

b = threats_other(i,2);

c = threats_other(i,3);

R = threats_other(i,4);

% 生成数据

[x,y,z] = sphere(15);

% 调整半径

x = R*x;

y = R*y;

z = R*z;

% 调整球心

x = x+a;

y = y+b;

z = z+c;

h1=surf(x,y,z);

hold on

h1.EdgeColor = [.5, 0.18, .14];

h1.FaceColor = [0.69, 0.09, 0.12];

h1.FaceAlpha = 0.7;

end

% 雷达

for i =1:size(threats_radar,1)

a = threats_radar(i,1);

b = threats_radar(i,2);

c = threats_radar(i,3);

R = threats_radar(i,4);

% 生成数据

[x,y,z] = sphere(15);

% 调整半径

x = R*x;

y = R*y;

z = R*z;

% 调整球心

x = x+a;

y = y+b;

z = z+c;

h2=surf(x,y,z);

hold on

h2.EdgeColor = [0, 0, 0];

h2.FaceColor = [0.75, 0.75, 0.75];

h2.FaceAlpha = .7;

end

% h=250; % Height

for i = 1:NFZ_num

NFZ_x = NFZ(i,1);

NFZ_y = NFZ(i,2);

NFZ_z = NFZ(i,3);

NFZ_radius = NFZ(i,4);

scatter3(NFZ_x, NFZ_y, max(max(H))+20,5,'filled', 'MarkerFaceColor','r');

theta = linspace(0, 2 * pi, 2000);

% Create the x and y locations at each angle:

x = NFZ_radius * cos(theta) + NFZ_x;

y = NFZ_radius * sin(theta) + NFZ_y;

% Need to make a z value for every (x,y) pair:

z = zeros(1, numel(x)) + max(max(H))+20;

plot3(x, y, z, '-', 'color', [0.24,0.35,0.67], 'LineWidth', 2);

end

% 起点/终点

p1= scatter3(UAV.Start(1,1),UAV.Start(1,2),UAV.Start(1,3),100,'bs','MarkerFaceColor','y'); hold on

p2= scatter3(UAV.Goal(1,1),UAV.Goal(1,2),UAV.Goal(1,3),100,'kp','MarkerFaceColor','y');

scatter3(UAV.Start(2,1),UAV.Start(2,2),UAV.Start(2,3),100,'bs','MarkerFaceColor','y');

scatter3(UAV.Goal(2,1),UAV.Goal(2,2),UAV.Goal(2,3),100,'kp','MarkerFaceColor','y');

scatter3(UAV.Start(3,1),UAV.Start(3,2),UAV.Start(3,3),100,'bs','MarkerFaceColor','y');

scatter3(UAV.Goal(3,1),UAV.Goal(3,2),UAV.Goal(3,3),100,'kp','MarkerFaceColor','y');

if j==3

legend([p1,p2,h11,h22,h33],{'Start','End','UAV-1','UAV-2','UAV-3'},'FontSize',12,'FontName','Times New Roman') ; hold on

end

clear h11 h22 h33

end

% title('Multi-UAV Path Planning','FontSize',12,'FontName','Times New Roman')

end

🔗 参考文献

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🌟 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化

🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、

🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌟电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度，虚拟电厂，能源消纳，风光出力，控制策略，多目标优化，博弈能源调度，鲁棒优化

电力系统核心问题经济调度：机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳：风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统：电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源：虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制：惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型：碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测：LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成（GAN/蒙特卡洛）不确定性优化：鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模，经济调度，算法优化改进，模型优化，潮流分析，鲁棒优化，创新点，文献复现微电网配电网规划，运行调度，综合能源，混合储能容量配置，平抑风电波动，多目标优化，静态交通流量分配，阶梯碳交易，分段线性化，光伏混合储能VSG并网运行，构网型变流器， 虚拟同步机等包括混合储能HESS：蓄电池+超级电容器，电压补偿,削峰填谷，一次调频，功率指令跟随，光伏储能参与一次调频，功率平抑，直流母线电压控制；MPPT最大功率跟踪控制，构网型储能，光伏，微电网调度优化，新能源，虚拟同同步机，VSG并网，小信号模型

🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌟 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

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