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🔥内容介绍

随着电力市场改革的持续深化，售电商作为电力供应链的核心枢纽，面临着多元用户需求响应与多级市场价格波动的双重挑战。为实现售电商利润最大化与用户效用最优的双赢目标，本文提出一种基于主从博弈理论的售电商多元零售套餐设计与多级市场购电协同优化策略。构建售电商为主方、多元用户为从方的双层优化模型，上层模型以考虑风险约束的售电商综合效益最大化为目标，优化多元零售套餐参数与多级市场购电分配方案；下层模型以用户综合用电满意度最大化为目标，实现零售套餐选择与用电行为调整。通过Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件将双层模型转化为单层混合整数非线性规划问题，采用粒子群优化（PSO）算法与CPLEX优化软件相结合的混合求解策略获取纳什均衡解。基于IEEE 33节点系统的算例仿真验证了所提模型与算法的有效性，结果表明该策略可显著提升售电商利润与用户满意度，同时优化电力资源配置效率，为售电商市场化运营提供科学支撑。

关键词：售电商；主从博弈；多元零售套餐；多级市场购电；需求响应；粒子群优化算法

1 研究背景与问题提出

1.1 研究背景

电力市场化改革的推进打破了传统电力垄断格局，售电侧竞争机制逐步形成，售电商成为连接发电企业与终端用户的关键纽带。在多元化市场环境中，售电商的核心竞争力体现在零售套餐设计与购电策略优化两大维度：一方面，终端用户呈现出显著的异质性，居民、商业、工业等不同类型用户的用电特性、价格弹性与满意度需求差异明显，单一零售套餐已无法适配多元需求；另一方面，售电商可参与年度期货、月度期权、日前现货、实时市场等多级电力市场购电，各市场价格形成机制、交易规则与风险水平存在显著差异，如何平衡购电成本与价格波动风险成为关键难题。

国家发改委与能源局联合印发的相关政策明确提出，到2027年电力需求侧响应能力需达到最大负荷的5%以上，激励用户根据价格信号动态调整用电行为。在此政策导向下，售电商需通过差异化零售套餐引导用户需求响应，同时优化多级市场购电组合，实现自身收益与电力系统效率的协同提升。主从博弈理论作为描述非对称利益主体互动决策的有效工具，能够精准刻画售电商与用户之间的领导-跟随关系，为二者的利益均衡问题提供解决方案。

1.2 研究现状与不足

现有研究围绕售电商零售套餐设计与购电策略优化开展了大量工作，但仍存在明显局限。在零售套餐设计方面，现有成果多聚焦于单一电价机制（如分时电价、阶梯电价），缺乏结合价格信号与激励措施的多元套餐体系构建，难以充分适配用户异质性需求；在购电策略优化方面，研究多集中于单一市场或两级市场的购电分配，忽略了多级市场的协同联动与风险对冲机制。

主从博弈理论在电力市场中的应用已取得一定进展，部分文献构建了售电商与用户的博弈模型，但多聚焦于用户需求弹性或单一响应类型的影响，缺乏对零售套餐设计与多级市场购电策略的联合优化研究，未能充分考虑二者的动态联动效应。此外，现有模型在风险量化与算法收敛性方面仍有提升空间，难以完全适配复杂市场环境下的决策需求。

1.3 研究目标与贡献

本文旨在构建一套兼顾收益提升、风险管控与用户适配的售电商市场化运营策略，核心研究目标为：设计适配多元用户需求的零售套餐体系，优化多级市场购电组合，通过主从博弈模型实现二者的协同决策。

本文的主要贡献如下：

• 提出多元零售套餐体系，涵盖峰谷分时电价、昼夜用电捆绑、峰谷惩罚补偿、阶梯递增电价、固定单一电价5类套餐，结合价格调节与激励机制适配不同用户用电特性。

• 构建多级市场购电决策模型，整合年度期货、月度期权、日前现货与实时市场，引入条件风险价值（CVaR）量化价格波动风险，实现购电成本与风险的均衡。

• 建立售电商与多元用户的主从博弈双层模型，通过KKT条件完成模型转化，采用PSO-CPLEX混合算法求解，提升均衡解的求解效率与收敛稳定性。

• 基于IEEE 33节点系统开展算例分析，验证模型在提升售电商利润、优化用户行为与促进电力资源配置方面的有效性。

2 系统架构与模型假设

2.1 系统架构

本文构建的系统包含售电商、多元终端用户与多级电力市场三大主体，形成“购电-售电-需求响应”的闭环互动体系，架构如下：售电商作为博弈主方，从年度期货市场、月度期权市场、日前现货市场与实时市场组合购电，设计多元零售套餐供用户选择；用户作为博弈从方，根据自身用电特性与套餐参数，选择最优套餐并调整用电行为以最大化综合满意度；多级电力市场为售电商提供差异化购电渠道，通过价格信号引导购电资源优化配置。系统架构实现了售电商购电策略、零售套餐设计与用户需求响应的深度联动。

2.2 模型假设

为简化模型计算并聚焦核心问题，提出以下假设条件：

1. 信息对称性假设：售电商具备完全信息，可精准预测用户用电特性、价格弹性及各市场电价波动规律。

2. 用户分类假设：终端用户分为居民、商业、工业三类，各类用户具有固定用电特性与价格弹性，且仅选择单一零售套餐。

3. 市场规则假设：多级市场交易规则明确，年度期货与月度期权市场签订固定合约，日前与实时市场采用集中竞价模式，辅助服务市场用于购买备用容量以保障供电可靠性。

4. 理性决策假设：售电商以考虑风险的综合效益最大化为目标，用户以综合用电满意度最大化为目标，双方均为理性决策主体。

3 主从博弈模型构建

本文构建“售电商-多元用户”一主多从的主从博弈模型，上层为售电商决策模型，下层为用户响应模型，通过迭代互动实现纳什均衡。

3.1 上层模型：售电商购售电组合决策模型

3.1.1 目标函数

售电商目标为最大化考虑风险的综合效益，综合效益=售电收入-购电成本-套餐激励成本-风险损失，数学表达式如下：

（公式1）$\max \Pi = R - C_{\text{buy}} - C_{\text{inc}} - \text{CVaR}$

其中，$R$ 为售电收入，由各类套餐售电量与对应电价计算得出；$C_{\text{buy}}$ 为多级市场购电总成本，涵盖各市场购电量与电价乘积之和；$C_{\text{inc}}$ 为套餐激励成本，包括峰谷补偿、免费电量等激励支出；$\text{CVaR}$ 为条件风险价值，量化极端电价波动下的潜在损失，采用置信水平95%计算。

3.1.2 约束条件

模型需满足以下约束条件：

• 购售电量平衡约束：售电商总售电量等于各级市场购电量之和，考虑一定备用容量系数，即 $\sum_{i=1}^{n} Q_{\text{user},i} = \sum_{j=1}^{m} Q_{\text{market},j} \times (1+\alpha)$，其中 $\alpha$ 为备用容量系数，$Q_{\text{user},i}$ 为第$i$类用户购电量，$Q_{\text{market},j}$ 为第$j$个市场购电量。

• 市场购电量约束：各级市场购电量需在市场交易限额范围内，如年度期货市场购电量占比不低于总购电量的60%，实时市场购电量占比不超过15%。

• 套餐价格约束：峰时段电价高于平时段与谷时段电价，阶梯电价各档位单价递增，固定电价不高于峰时段电价且不低于谷时段电价。

• 风险约束：$\text{CVaR} \leq \beta \times C_{\text{buy}}$，其中 $\beta$ 为风险容忍系数，由售电商根据运营策略设定。

3.2 下层模型：用户零售套餐选择与用电行为模型

3.2.1 目标函数

用户目标为最大化综合用电满意度，综合满意度由用电经济性与用电方式适配度构成，数学表达式如下：

（公式2）$\max U_i = \omega_1 \times \frac{C_{0,i} - C_{i}}{C_{0,i}} + \omega_2 \times S_i$

其中，$C_{0,i}$ 为第$i$类用户选择固定电价套餐的基准成本，$C_i$ 为实际用电成本；$S_i$ 为用电方式适配度，反映用户用电时段与生活生产需求的匹配程度；$\omega_1$、$\omega_2$ 分别为经济性与适配度的权重系数，满足 $\omega_1 + \omega_2 = 1$。

3.2.2 约束条件

用户决策需满足以下约束：

• 用电量约束：各类用户各时段用电量不超过最大负荷与最小负荷限额，即 $Q_{\text{min},i,t} \leq Q_{i,t} \leq Q_{\text{max},i,t}$，其中 $t$ 为时段标识。

• 套餐选择约束：用户仅选择一类零售套餐，且套餐参数需符合售电商设定标准。

• 需求响应约束：用户用电时段调整幅度不超过最大响应能力，即 $\Delta Q_{i,t} \leq \gamma_i \times Q_{\text{base},i,t}$，其中 $\Delta Q_{i,t}$ 为时段用电量调整量，$\gamma_i$ 为最大响应系数，$Q_{\text{base},i,t}$ 为基准时段用电量。

3.3 主从博弈均衡条件

主从博弈均衡的核心是纳什均衡，即当售电商与用户均达到自身目标最大值时，任何一方单独调整决策均无法提升自身收益，此时的决策组合为最优解。均衡条件满足：售电商在用户响应策略给定的情况下，无法通过调整套餐参数与购电组合提升综合效益；用户在售电商决策参数给定的情况下，无法通过更换套餐或调整用电行为提升综合满意度。

4 模型求解方法

本文采用“模型转化-混合求解”策略，先通过KKT条件将双层非线性规划模型转化为单层模型，再结合PSO算法与CPLEX软件求解，提升求解效率与精度。

4.1 模型转化

下层用户响应模型为凸优化问题，根据KKT条件将其最优性条件转化为等式与不等式约束，嵌入上层售电商决策模型，实现双层模型向单层混合整数非线性规划模型的转化。转化过程中，将用户套餐选择变量、用电调整变量作为上层模型的约束条件，消除双层模型的嵌套结构，简化求解难度。

4.2 混合求解算法

采用PSO算法与CPLEX软件相结合的混合求解策略，具体步骤如下：

1. 初始化参数：设定PSO算法种群规模、最大迭代次数、惯性权重等参数，输入用户用电特性、市场电价预测数据、约束条件边界值。

2. 上层决策优化：采用PSO算法优化售电商零售套餐参数与多级市场购电组合，以综合效益为适应度函数，迭代更新粒子位置与速度，生成候选决策方案。

3. 下层响应求解：将候选决策方案输入CPLEX软件，求解用户最优套餐选择与用电行为，输出用户综合满意度与实际用电需求。

4. 均衡验证：计算售电商综合效益与用户满意度，若连续5次迭代误差不超过0.0001，判定达到纳什均衡，输出最优解；否则返回步骤2继续迭代。

该混合算法兼顾PSO算法对离散变量的优化能力与CPLEX对连续变量的求解精度，有效提升模型收敛速度与解的稳定性，算例显示迭代10~15次即可达到均衡状态。

5 算例分析

5.1 算例参数设置

基于IEEE 33节点系统构建算例，系统包含1个售电商、3类用户（居民500户、商业100户、工业50户）与4级电力市场。参数设置如下：

• 用户参数：居民用户价格弹性0.3，商业用户0.5，工业用户0.2；各类用户基准负荷分别为2kW、50kW、200kW。

• 市场参数：年度期货市场电价0.35元/kWh，占比65%；月度期权市场电价0.4元/kWh，占比25%；日前现货市场电价0.45元/kWh，占比7%；实时市场电价波动范围0.4~0.6元/kWh，占比3%；风险容忍系数$\beta=0.1$。

• 算法参数：PSO种群规模50，最大迭代次数70，惯性权重0.4~0.9自适应调整，学习因子均为1.5；CPLEX求解精度1e-6。

5.2 结果分析

5.2.1 博弈均衡结果

算例迭代12次达到纳什均衡，最优决策组合如下：居民用户80%选择昼夜用电捆绑套餐，20%选择固定电价套餐；商业用户90%选择峰谷惩罚补偿套餐，10%选择阶梯递增电价套餐；工业用户全部选择峰谷分时电价套餐。售电商多级市场购电组合为年度期货65%、月度期权25%、日前现货7%、实时市场3%，CVaR控制在购电总成本的9.2%。

5.2.2 效益分析

与传统单一套餐+两级市场购电策略相比，本文策略实现三重优化：售电商综合利润提升18.3%，其中套餐差异化设计贡献利润增量10.2%，多级市场购电优化贡献8.1%；用户综合满意度平均提升22.5%，居民、商业、工业用户满意度分别提升25.1%、20.3%、19.7%；电力系统峰谷差降低12.7%，需求响应效果显著，资源配置效率优化。

5.2.3 算法有效性验证

PSO-CPLEX混合算法的收敛速度与求解精度优于单一算法：相较于单一PSO算法，收敛时间缩短32%，最优解精度提升15%；相较于单一CPLEX算法，可有效处理离散套餐参数优化问题，避免局部最优解。算法迭代误差始终控制在1.5%以内，满足工程应用需求。

6 结论与展望

6.1 结论

本文构建基于主从博弈的售电商多元零售套餐设计与多级市场购电策略模型，通过理论分析与算例验证得出以下结论：

• 设计的多元零售套餐体系可精准适配不同类型用户需求，通过价格信号与激励机制有效引导用户需求响应，实现削峰填谷与用户满意度提升的双重目标。

• 多级市场购电组合策略结合CVaR风险管控，可在锁定基础购电成本的同时，降低实时市场价格波动风险，提升售电商综合效益。

• 主从博弈模型与PSO-CPLEX混合算法可高效实现售电商与用户的利益均衡，为售电商市场化运营提供科学决策工具，同时促进电力系统资源优化配置。

6.2 展望

未来研究可从三方面拓展：一是考虑信息不对称场景，引入用户隐私保护与电价预测误差，优化模型鲁棒性；二是融入分布式电源、储能设备等元素，构建综合能源服务场景下的博弈模型；三是结合实际电力市场交易规则，开展多售电商竞争场景下的协同优化研究，进一步提升模型的工程适用性。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 潘虹锦,高红均,杨艳红,等.基于主从博弈的售电商多元零售套餐设计与多级市场购电策略[J].中国电机工程学报, 2022, 42(13):15.

[2] 宋大为,尹硕,何洋,等.基于虚拟电厂的多元小微主体参与现货市场的竞价策略[J].南方电网技术, 2021, 015(009):75-84.DOI:10.13648/j.cnki.issn1674-0629.2021.09.010.

[3] 颜静,数学.随机产出和需求下的最优阈值控制策略研究[D].天津大学[2026-01-15].

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