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🔥内容介绍

1. 引言：为什么需要多约束融合的无人机编队路径规划？

在无人机集群作业场景中（如航拍测绘、电力巡检、应急救援），需同时满足四大核心需求：三维空间可达性（适配复杂地形）、编队队形稳定性（保持 V 型等预设形态）、动态避障实时性（规避移动障碍物）、集群碰撞安全性（无人机间无碰撞）。

传统 RRT 算法仅能解决单无人机的三维避障路径规划，无法适配编队跟随与动态障碍物；而单纯的编队控制算法又缺乏复杂环境的路径探索能力。本文提出 “RRT 三维路径规划 + V 型编队跟随 + 动态避障 + 碰撞检测” 的融合方案，通过 RRT 探索三维可行空间，用编队控制维持 V 型形态，结合实时碰撞检测实现动态障碍物规避与机间防碰撞，最终实现 “路径可行、队形稳定、避障及时、安全可靠” 的集群作业效果。

2. 核心基础：关键技术原理拆解

2.1 无人机三维运动特性与 RRT 算法适配

（1）无人机三维运动约束

多旋翼无人机（如四旋翼）的三维运动包含 6 个自由度（位置 X/Y/Z + 姿态滚转 / 俯仰 / 偏航），核心约束：

• 飞行范围限制：X/Y/Z 轴均有最大作业边界（如海拔 0-500m）；

• 运动速度约束：最大平飞速度 v_max、最大爬升 / 下降速度 v_z_max；

• 机动能力约束：最小转弯半径（三维空间中为最小曲率半径）、姿态角限位。

（2）三维 RRT 算法核心改进

传统 RRT 算法适用于二维平面，需针对三维场景做两点关键改造：

• 节点状态扩展：每个节点包含三维位置（x,y,z）+ 航向角（ψ），适配三维空间姿态；

• 采样与扩展优化：在三维空间（X/Y/Z 轴范围）随机采样，扩展时按固定步长（如 0.5m）沿采样方向生成新节点，确保路径平滑。

核心优势：无需预知三维环境全局信息，通过随机采样高效探索复杂地形（如山谷、建筑物）中的可行路径。

2.2 V 型编队跟随原理

V 型编队是无人机集群的经典队形，具有气动阻力小、视野开阔、通信链路稳定等优势，核心实现逻辑：

（1）编队拓扑定义

• 领航机（Leader）：负责全局路径规划（通过 RRT 生成三维路径），为编队提供基准轨迹；

• 跟随机（Follower）：按 V 型预设位置跟随领航机，每个跟随机的相对位置由编队参数定义：

假设 V 型夹角为 2θ（如 60°），编队层级为 n（如 3 层），跟随机 i 的相对领航机位置为：

LaTex error

（2）编队跟随控制

采用 “领航 - 跟随”（Leader-Follower）控制策略：

• 跟随机实时接收领航机的位置（x_L,y_L,z_L）与姿态（ψ_L）；

• 按 V 型相对位置公式计算自身期望位置（x_des,y_des,z_des）；

• 通过 PID 控制器调整自身速度与姿态，跟踪期望位置，维持编队形态。

2.3 动态障碍物避障与碰撞检测

（1）动态障碍物建模

动态障碍物（如其他飞行器、移动车辆）采用 “位置 + 速度 + 边界” 的实时建模方式：

• 障碍物状态：O_t = (x_o (t), y_o (t), z_o (t), v_o (t), r_o)，其中 r_o 为障碍物边界半径（简化为球体）；

• 运动预测：基于当前速度 v_o (t)，预测未来 Δt 时间内的障碍物位置范围，用于提前避障。

（2）碰撞检测机制

采用 “双重检测” 确保安全：

• 机间碰撞检测：计算任意两架无人机的三维距离 d_ij，若 d_ij r_uav（r_uav 为无人机半径），判定为碰撞风险；

• 障碍物碰撞检测：计算无人机与动态障碍物的三维距离 d_io，若 d_io + r_o，判定为碰撞风险。

（3）动态避障策略

当检测到碰撞风险时，采用 “局部 RRT 重规划 + 编队临时调整” 策略：

• 领航机触发局部 RRT 重规划，生成绕行动态障碍物的临时路径；

• 跟随机按 “就近调整” 原则，在维持 V 型拓扑的前提下，微调相对位置，避开碰撞区域；

• 障碍物远离后，编队自动回归原始 V 型形态与规划路径。

3. 融合方案：整体框架与核心逻辑

3.1 算法整体架构

融合方案的核心是 “四层递进 + 实时闭环”，架构如下：

1. 环境建模层：构建三维作业空间（地形、静态障碍物），实时更新动态障碍物状态；

1. 路径规划层：领航机通过三维 RRT 算法生成全局可行路径，动态避障时触发局部重规划；

1. 编队控制层：跟随机按 V 型相对位置模型计算期望位置，通过 PID 控制跟踪领航机；

1. 碰撞检测层：实时检测机间碰撞与障碍物碰撞，触发避障响应；

1. 闭环反馈层：无人机通过传感器（GPS、IMU、视觉）反馈自身状态，动态调整路径与编队。

3.2 核心流程拆解

1. 初始化阶段：

• 定义三维作业空间边界（X∈[0,1000], Y∈[0,1000], Z∈[50,500]）；

• 输入静态障碍物（如建筑物、山峰）的三维坐标与边界；

• 设定 V 型编队参数（夹角 60°、水平距离 10m、垂直高度一致）；

• 初始化领航机与跟随机的起点位置、目标位置。

1. 全局路径规划阶段：

• 领航机基于三维 RRT 算法，生成从起点到目标点的无碰撞路径（避开工静态障碍物）；

• 路径离散化：将全局路径按时间步长（如 0.1s）离散为一系列路径点 P_L = [p_L1, p_L2, ..., p_Ln]（p_Li=(x_Li,y_Li,z_Li,ψ_Li)）。

1. 编队跟随阶段：

• 领航机按离散路径点飞行，实时广播自身状态（位置、姿态、速度）；

• 跟随机接收领航机状态，计算自身期望位置 P_Fi = [p_Fi1, p_Fi2, ..., p_Fin]；

• 跟随机通过 PID 控制跟踪期望位置，维持 V 型队形。

1. 动态避障阶段：

• 碰撞检测模块实时监测动态障碍物与机间距离；

• 若检测到碰撞风险，领航机启动局部 RRT 重规划，生成临时绕航路径；

• 跟随机按临时路径调整期望位置，维持编队的同时避开碰撞；

• 障碍物脱离风险范围后，领航机回归全局路径，编队恢复原始 V 型。

1. 终止阶段：

• 当领航机到达目标位置且满足精度要求（如距离≤1m），发出编队降落指令；

• 所有无人机按 V 型编队有序降落，任务结束。

3.3 关键技术融合点

（1）RRT 与编队控制的融合

• 领航机的 RRT 路径作为编队的基准轨迹，确保所有无人机的路径均可行；

• 跟随机的期望位置基于领航机路径动态生成，避免跟随机偏离可行空间。

（2）动态避障与编队稳定性的平衡

• 局部重规划时，限制领航机的临时路径与原路径的偏差（如最大偏移≤20m），避免编队溃散；

• 跟随机的位置调整采用 “增量式微调”，确保队形变化平滑，无剧烈机动。

（3）碰撞检测的实时性优化

• 采用 “分区域检测”：仅对距离当前无人机一定范围内（如 50m）的障碍物与其他无人机进行检测，降低计算量；

• 动态调整检测频率：无碰撞风险时检测频率为 10Hz，有风险时提升至 50Hz，兼顾实时性与算力消耗。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% Parameters

start_positions = [-4, -4, 0; -4, -3, 0; -1, -4, 0; -3, -3, 0; -2,-3,0]; % Starting positions for five drones

goal_positions = [4, 4, 10; 4, 4, 10; 4, 4, 10; 4, 4, 10; 4, 4, 10]; % Goal positions for five drones

step_size = 0.10; % Step size for RRT*

max_iter = 1000; % Maximum iterations for RRT*

goal_tolerance = 0.1; % Goal tolerance

obstacle_speed = 0.6; % Speed of moving obstacles

num_obstacles = 3; % Number of obstacles

filename = 'multi_drone_path.gif'; % Output GIF file name

collision_threshold = 2.0; % Minimum distance to consider as collision

n = 5; % Number of drones

l = (n+1)/2; % Leader index (3rd drone)

% Create figure

figure('Color', 'w', 'Renderer', 'opengl');

axis equal

hold on

grid on

view(3)

xlim([-5 5])

ylim([-5 5])

zlim([0 10])

% Add restart button

restart_btn = uicontrol('Style', 'pushbutton', ...

'String', 'Restart Simulation', ...

'Position', [20 20 150 30], ...

'Callback', 'clf; multi_drone_rrt_simulation_2();');

🔗 参考文献

[1]梁喜凤,陈坤,姚宝国.基于改进RRT算法的多关节机械臂路径规划方法研究[J].农业机械学报, 2025(10).

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2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

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