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目录

1.人脸识别

（1）人脸验证 与 人脸识别

2.一次学习（One-shot learning）

（1）一次学习问题

（2）Similarity函数

3.Siamese网络

（1）概念

（2）原理

4.Triplet 三元组损失函数

（1）三元组损失函数

5.训练集构成

6.二分类问题的人脸验证

（1）原理

（2）总结

1.人脸识别

（1）人脸验证 与 人脸识别

• 人脸验证：一张输入图片，以及某人的ID或者是名字，验证输入图片是否是这个人（一对一问题）

• 人脸识别：有数据库存储很多人的数据，根据输入图片，识别图片是谁或识别不出（一对多问题）

• 假设有一个验证系统，准确率是99%。如果你把这个验证系统应用在100个人的人脸识别上，犯错的机会就是100倍了。事实上，对于人脸识别，如果我们有一个100人的数据库，正确率可能需要远大于99%，才能得到很好的效果。

2.一次学习（One-shot learning）

（1）一次学习问题

• 一次学习问题：在大多数人脸识别应用中，往往需要通过一张图片或者一个人脸样例就能去识别这个人。
• 而当深度学习只有一个训练样例时，它的表现并不好。

（2）Similarity函数

• 如上图，假设数据库里有4张员工照片（，分别是Kian，Danielle，Younes和Tian。现在Danielle来到办公室，并且她想通过带有人脸识别系统的栅门，现在系统需要做的就是，仅仅通过一张已有的Danielle照片，来识别前面这个人确实是她。

• 有一种办法是，将人的照片放进卷积神经网络中，使用softmax单元来输出5种，分别对应这4个人和都不是，但实际上这样效果并不好，因为如此小的训练集不足以去训练一个稳健的神经网络。

• 要让人脸识别能够做到一次学习，为了能有更好的效果，我们要让神经网络学习Similarity函数（d(img1，img2)）。

• d(img1，img2)输出为两张图片的差异程度，r为阈值。

• 当d ≤ r，认为是同一个人

• 当d＞r，认为不是同一个人

3.Siamese网络

（1）概念

• 使用similarity函数：输入两张人脸图片，然后输出相似度。实现这个功能的一个方式就是用Siamese网络。
• 对于两个不同的输入，运行相同的卷积神经网络，然后比较它们，这一般叫做Siamese网络架构（Siamese neural network architecture）

（2）原理

• 上图是常见的卷积网络，输入图片x(1)，然后经过卷积层、池化层和全连接层，最终得到特征向量。假如f(x(1))有128个数，可以看成是图像x(1)的编码。
• 如果要比较两个图片的话，把第二张图片x(2)喂给有同样参数的神经网络，然后得到一个不同的128维向量。
• 接下来定义d，将x(1)和x^(2)的距离定义为这两种图片编码之差的范数：d(x1，x2)＝‖f(x1) - f(x2) ‖²

4.Triplet 三元组损失函数

（1）三元组损失函数

• 要通过学习神经网络的参数来得到优质的人脸图片编码，方法之一就是定义三元组损失函数（triplet loss function），然后应用梯度下降。

• 为了应用三元组损失函数，你需要比较成对的图像。通常是看三个图片，一个 Anchor 图片，Positive图片，Negetive图片，通常把它们简写成A、P、N。

• 让Anchor图片和Positive图片（Positive意味着是同一个人）的距离很接近；同时Anchor图片与Negative图片（Negative意味着是非同一个人）的距离远一点。这就是为什么叫做三元组损失。

• 我们需要满足‖f(A) - f(P)‖² ≤ ‖f(A) - f(N)‖²，为了减小这个等式相等的概率，或者为了拉大Anchor和Positive 图片组与Anchor与Negative 图片组之间的差距，我们一般加一个参数α（也叫margin），使等式变为‖f(A) - f(P)‖² - ‖f(A) - f(N)‖² ＋α ≤ 0。

• 定义损失函数：三元组损失函数的定义基于三张图片，即anchor样本、positive样本和negative样本，其中positive图片和anchor图片是同一个人，但是negative图片和anchor不是同一个人。

• 三元组损失函数：L(A, P, N)＝max(‖f(A) - f(P)‖² - ‖f(A) - f(N)‖² ＋α，0)

• 我们要尽可能让损失函数小，max可以使损失函数为正，当‖f(A) - f(P)‖² - ‖f(A) - f(N)‖² ＋α＜0的时候模型训练效果就不错了，所以用max取0，但当‖f(A) - f(P)‖² - ‖f(A) - f(N)‖² ＋α＞0时，说明模型还有优化空间，损失函数还可以继续减小趋于0。

• 整个网络的成本函数J应该是训练集中这些单个三元组损失的总和。假如你有一个10000个图片的训练集，里面是1000个不同的人的照片，你要做的就是取这10000个图片，然后生成这样的三元组，然后训练你的学习算法，对这种代价函数用梯度下降。

5.训练集构成

• 为了训练你的系统你确实需要一个数据集，里面有同一个人的多个照片。如果你只有每个人一张照片，那么根本没法训练这个系统。对于训练集，你需要确保有同一个人的多个图片。
• 随机地选择A、P和N，遵守A和P是同一个人，而A和N是不同的人这一原则，很容易满足，因为A和N比A和P差别很大的概率很大，这样网络很难从中学到什么。所以要尽可能的选择难训练的A、P和N，使得d(A,P)≈d(A,N)。

6.二分类问题的人脸验证

（1）原理

• 除了Triplet loss，将人脸识别当成一个二分类问题也是一个学习参数、训练网络的方法。
• 上图，选取Siamese网络，输入两张图片，然后进行预测，如果是相同的人，那么输出是1，若是不同的人，输出是0。
• 最后的逻辑回归单元主要处理编码之间的差异，比如：
• 划线部分也可以卡方公式来代替，如图中所示（卡方平方相似度）

（2）总结

• 如上图，把人脸验证当作一个监督学习，创建一个只有成对图片的训练集，输入不是三元组，而是成对的图片，目标标签是1表示一对图片是一个人，0表示图片中是不同的人。利用不同的成对图片，使用反向传播算法去训练神经网络，训练Siamese神经网络。处理人脸验证和人脸识别扩展为二分类问题，效果也很好。