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发现事情本质等价于，更改一个 \(b\) 位置相当于对于 \(a\) 的一个长度为 \(k\) 的区间的贡献全部异或一个数，使得最后的总和最小。

划分成 \(\gcd(n, k)\) 个等价类，对奇数情况和偶数情况分类讨论，随便做做就做完了。