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🔥内容介绍

一、研究背景与核心问题

1.1 多式联运路径优化的研究意义

多式联运作为综合运输体系的核心组成，融合铁路、公路、水路、航空等多种运输方式，凭借其高效、低成本、低能耗的优势，成为现代物流的主流发展方向。路径优化作为多式联运规划的核心环节，直接影响运输时效、成本控制及服务质量。然而，实际运输场景中存在大量不确定性因素，如运输时间波动、运费浮动、运力约束变化、天气干扰等，使得传统确定性优化模型难以适配实际需求，亟需构建不确定环境下的多式联运路径优化模型，并采用高效算法求解。

1.2 不确定多式联运路径优化的核心问题

本研究聚焦不确定条件下的多式联运路径优化，核心目标是在考虑运输时间、运费、运力、损耗等多目标约束及不确定性因素（采用区间数、模糊数或随机变量表征）的前提下，寻找最优运输路径组合（含运输方式选择、节点衔接、路径规划），实现总运输成本最低、运输时效最短、运输风险最小等多目标协同优化。同时，通过与MATLAB自带全局优化搜索器对比，验证AFO、GA、PSO三种算法在该问题中的求解性能。

二、不确定多式联运路径优化模型构建

2.1 不确定性因素表征

针对多式联运中的不确定性，采用合理的数学方法进行量化表征，常见方式包括：

• 区间不确定性：将运输时间、运费等不确定参数表示为区间数，如运输时间$t \in [t_{\text{min}}, t_{\text{max}}]$，适用于参数边界已知但具体分布未知的场景；

• 模糊不确定性：通过模糊数（如三角模糊数、梯形模糊数）描述主观不确定性因素（如客户需求优先级、服务水平评价），采用模糊理论进行参数处理；

• 随机不确定性：假设不确定参数服从特定概率分布（如正态分布、均匀分布），通过概率统计方法转化为确定性等价模型。

2.2 目标函数设计（多目标优化）

结合多式联运核心需求，构建以下多目标函数（基于不确定性表征方式进行适配调整）：

1. 总运输成本最小：涵盖各运输方式运费、中转费、装卸费、仓储费、损耗费等，考虑不确定参数对成本的影响，目标函数为$min\ F_1(X)$；

2. 总运输时效最短：包含各段运输时间、中转衔接时间，考虑运输时间不确定性，目标函数为$min\ F_2(X)$；

3. 运输风险最低：表征为路径中断概率、货损率等，结合不确定性因素量化风险，目标函数为$min\ F_3(X)$。

2.3 约束条件设定

• 流量约束：各运输路径及节点的货运量不超过对应运力上限；

• 衔接约束：中转节点处不同运输方式的衔接时间、装卸能力匹配；

• 路径约束：确保路径的连通性，无循环路径，满足起点与终点的运输需求；

• 不确定性衍生约束：基于参数表征方式设定，如区间参数的边界约束、随机参数的概率约束等。

三、三种优化算法原理及适配改进

3.1 人工鱼群算法（AFO）

3.1.1 算法核心原理

AFO是一种基于鱼类群体行为的启发式优化算法，模拟鱼类的觅食、聚群、追尾等行为，通过个体与群体的交互实现全局寻优。算法将每个可行解视为一条人工鱼，搜索空间为水域，通过人工鱼的局部行为迭代更新，逐步逼近最优解。其核心优势在于鲁棒性强、无需梯度信息、收敛速度较快，适用于复杂非线性优化问题。

3.1.2 针对多式联运路径优化的改进

考虑到多式联运路径优化的多约束、多目标特性，对AFO进行适配改进：

• 编码方式：采用整数编码，将运输节点、运输方式序号组合为人工鱼个体编码，确保解的可行性；

• 行为策略优化：调整觅食行为的步长与视野，引入自适应步长机制，平衡全局探索与局部开发能力；

• 多目标适配：结合权重法或 Pareto 排序法，将多目标函数转化为单目标函数，适配AFO的寻优逻辑。

3.2 遗传算法（GA）

3.2.1 算法核心原理

GA是基于生物进化理论的随机优化算法，通过模拟自然选择、交叉、变异等进化过程，对种群中的个体进行迭代优化。算法将可行解编码为染色体，通过适应度函数评估个体优劣，逐步淘汰劣质个体、保留优质个体，最终收敛至最优解。其优势在于全局寻优能力强、适配性广，可处理复杂约束优化问题。

3.2.2 针对多式联运路径优化的改进

• 编码与解码：采用分段编码，分别对应运输路径节点序列、运输方式选择，解码时确保满足中转衔接约束；

• 遗传操作优化：设计自适应交叉概率与变异概率，避免算法早熟收敛；交叉操作采用单点交叉或两点交叉，变异操作针对节点或运输方式进行局部调整，保证解的可行性；

• 适应度函数：结合多目标优化目标，将加权后的目标函数值作为适应度，引导种群进化方向。

3.3 粒子群优化算法（PSO）

3.3.1 算法核心原理

PSO模拟鸟群觅食行为，将每个可行解视为搜索空间中的粒子，所有粒子构成粒子群。粒子在空间中跟随自身最优解（个体极值）和群体最优解（全局极值）移动，通过速度与位置的迭代更新实现寻优。算法结构简单、参数较少、收敛速度快，适合连续及离散优化问题。

3.3.2 针对多式联运路径优化的改进

• 粒子编码：采用离散编码方式，粒子位置对应多式联运路径组合，速度对应位置调整的幅度与方向；

• 速度与位置更新规则：结合路径优化的约束条件，调整速度更新公式，避免粒子移动至不可行解区域；引入惯性权重递减机制，前期增强全局探索，后期强化局部开发；

• 多目标适配：采用 Pareto 最优解排序，构建外部存档集存储非支配解，引导粒子向最优区域收敛。

四、MATLAB自带全局优化搜索器介绍

MATLAB提供了多款内置全局优化搜索器，适用于不同类型的优化问题，本研究选取常用且适配多式联运路径优化的搜索器进行对比，主要包括：

4.1 遗传算法工具箱（GA Toolbox）

MATLAB自带的遗传算法工具箱与本文改进GA算法同源，提供标准化的遗传操作接口，支持单目标、多目标优化，可通过参数设置调整种群规模、交叉概率、变异概率等参数。其优势在于稳定性强、操作便捷，无需手动编写核心算法逻辑，但灵活性较弱，难以针对多式联运路径优化的特定约束进行深度定制。

4.2 粒子群优化函数（particleswarm）

MATLAB内置的particleswarm函数实现了标准PSO算法，支持连续与离散优化，可通过设置边界约束、速度范围等参数适配问题需求。该函数运算效率高、参数调节简单，但同样存在灵活性不足的问题，对多目标、多约束的复杂路径优化问题的适配性有限。

4.3 全局搜索器（GlobalSearch）与多启动局部搜索（MultiStart）

GlobalSearch通过结合局部优化算法与全局搜索策略，寻找全局最优解；MultiStart通过多次启动局部优化器，从不同初始点搜索，降低局部最优解的影响。两者适用于非线性、多峰优化问题，但对离散型路径优化问题的适配性较弱，需通过变量转换将离散问题转化为连续问题，可能导致优化精度损失。

五、预期结果与分析框架

5.1 算法性能对比预期

• AFO：预期在稳定性和约束适配性上表现较优，收敛速度中等，适合处理含不确定因素的复杂多约束问题；

• GA：预期全局寻优能力强，求解精度较高，但收敛速度较慢，稳定性受参数设置影响较大；

• PSO：预期收敛速度最快，运算效率高，但易陷入局部最优解，在多峰优化场景中精度可能不足；

• MATLAB内置搜索器：预期稳定性强、运算效率高，但灵活性不足，针对多式联运路径优化的定制化场景，求解精度和约束适配性弱于改进后的三种算法。

5.2 结果分析维度

1. 单指标对比分析：针对各评价指标，绘制折线图、柱状图，直观对比四种方法的性能差异；

2. 多维度综合评价：采用熵权法或层次分析法，对各指标赋予权重，计算综合性能得分，排序四种方法的整体优劣；

3. 不确定性影响分析：调整不确定参数的波动幅度，分析四种方法在不同不确定性强度下的性能变化规律；

4. 算法改进有效性验证：对比改进后AFO、GA、PSO与标准算法及MATLAB内置搜索器的性能，验证改进策略的合理性。

六、研究结论与展望

6.1 研究结论

总结AFO、GA、PSO三种算法及MATLAB内置全局优化搜索器在不确定多式联运路径优化问题中的适用场景、优势与不足，明确不同算法的性能短板，提出针对多式联运路径优化的最优算法选择建议。

6.2 未来展望

• 进一步优化算法结构，结合三种算法的优势设计混合算法（如AFO-GA、PSO-AFO），提升寻优精度与收敛速度；

• 拓展不确定性因素类型，考虑动态不确定性（如实时交通状况、突发事故），构建动态多式联运路径优化模型；

• 结合物联网、大数据技术，将实时数据融入算法优化过程，提升模型的实际应用价值；

• 针对大规模多式联运网络，优化算法的计算复杂度，提升算法的工程适配性。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 张顺顺.低碳背景下需求不确定的集装箱多式联运路径优化研究[D].东南大学[2026-01-16].

[2] 康凯,牛海姣,朱越杰,等.基于粒子群蚁群算法求解多式联运中运输方式与运输路径集成优化问题[J].物流工程与管理, 2009(10):5.DOI:10.3969/j.issn.1674-4993.2009.10.026.

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