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(1) 改进的对数似然比置信传播译码算法设计

低密度奇偶校验码作为一类性能接近香农极限的纠错编码技术，在现代通信系统中得到了广泛应用。传统的对数似然比置信传播译码算法通过在校验节点和变量节点之间迭代传递软信息来实现译码，其核心思想是利用码字约束关系逐步修正各比特位的可靠性估计。然而在实际译码过程中，某些码元的对数似然比值会在相邻迭代轮次间出现剧烈振荡现象，即其符号在正负之间反复跳变，这种振荡效应严重影响了译码算法的收敛性能，尤其在中长码长条件下会导致译码错误率显著上升。

针对振荡码元问题，本研究提出了一种基于平滑处理的改进译码方法。该方法的核心思想是在迭代过程中引入历史信息的加权平均机制，对当前迭代得到的对数似然比值与前一轮迭代结果进行加权组合，从而抑制消息值的剧烈波动。具体实现中，为每个变量节点维护一个历史消息缓存，在每轮迭代更新时，新的外信息不再直接替换旧值，而是按照预设的平滑因子与历史值进行线性插值。平滑因子的选取需要在收敛速度和稳定性之间取得平衡，过大的平滑因子会导致算法收敛缓慢，过小则无法有效抑制振荡。通过大量仿真实验确定了不同码长和码率条件下的最优平滑因子取值范围。

此外，本研究还引入了自适应平滑策略，根据每个码元的振荡程度动态调整其平滑因子。算法首先检测每个变量节点在相邻迭代中对数似然比符号是否发生翻转，对于连续多轮出现符号翻转的节点，判定其为振荡码元并增大其平滑因子；对于输出稳定的节点则保持较小的平滑因子以加快收敛。这种差异化处理策略使得算法能够针对性地处理问题码元，在保证整体收敛速度的同时显著降低了振荡导致的译码错误。仿真结果表明，在码长为1024比特、码率为0.5的标准LDPC码上，改进算法相比原始对数似然比置信传播算法在误比特率为十的负五次方时获得了约0.3分贝的编码增益，验证了平滑处理方法的有效性。

(2) 基于深度学习的置信传播译码网络构建与短环问题克服

传统置信传播译码算法的性能受到校验矩阵对应Tanner图结构的强烈影响，当Tanner图中存在短环时，环内节点间的消息会在有限步迭代内形成相关性，违背了置信传播算法独立性假设的前提条件，从而导致译码性能下降。短环问题在中短码长LDPC码中尤为突出，因为较短的码长限制了校验矩阵设计的自由度，难以完全避免四环和六环等短环结构的存在。深度学习技术的引入为克服短环局限性提供了新的思路，其核心是将置信传播译码的迭代过程映射为深度神经网络的前向传播过程，通过端到端的训练学习最优的消息传递规则。

置信传播译码到深度学习网络的映射遵循结构化设计原则，保留原算法的图结构信息以降低网络复杂度。具体而言，将Tanner图中每条边上的消息传递操作对应为网络中的一个可训练参数，不同迭代轮次对应网络的不同层，同一类型的边共享相同的参数以减少可训练参数总量。变量节点到校验节点的消息更新对应于网络的变量节点层，校验节点到变量节点的消息更新对应于校验节点层，两类层交替堆叠形成完整的译码网络。与传统置信传播算法采用固定更新规则不同，网络中的消息更新引入了可学习的缩放因子和偏置项，这些额外参数赋予了网络对消息进行非线性调整的能力。

网络训练采用有监督学习方式，以接收到的含噪信号作为输入，以发送的原始码字作为标签，损失函数定义为网络输出与真实码字之间的二元交叉熵。训练数据通过对随机生成的信息比特进行编码、调制、加噪后得到，覆盖了不同信噪比条件以增强网络的泛化能力。优化器采用Adam算法，学习率采用余弦退火调度策略逐步衰减。训练完成后，网络学习到的参数隐含地包含了对短环影响的补偿信息，能够在消息传递过程中自动抑制环内消息的不良相关性。实验结果显示，对于码长为128比特、码率为0.75的高码率LDPC码，深度学习译码网络相比传统置信传播算法在误比特率为十的负四次方时获得了超过0.5分贝的性能提升，有效克服了短环带来的性能损失。

(3) 深度学习译码与混沌加密相结合的语音版权保护系统实现

数字音频内容的版权保护是当前信息安全领域的重要研究课题，传统的数字水印技术通过在音频信号中嵌入不可感知的版权标识信息来实现所有权声明和侵权追踪。然而水印信息在传输和存储过程中容易受到各种攻击和干扰，导致提取失败或错误，影响版权保护的可靠性。本研究将深度学习LDPC译码技术与混沌加密理论相结合，构建了一套高可靠性的语音版权保护系统，利用LDPC码的强纠错能力保护版权信息的完整性，同时利用混沌序列的伪随机特性增强系统的安全性。

系统的版权信息嵌入流程如下：首先将原始版权信息（如版权所有者标识、时间戳等）进行LDPC编码，增加冗余校验比特以提供纠错保护；然后使用混沌系统生成伪随机序列对编码后的版权信息进行加密，混沌加密采用Logistic映射或Chen混沌系统，其初始值和控制参数作为密钥由版权所有者秘密保存；最后将加密后的二进制序列通过扩频调制或量化索引调制等方式嵌入到语音信号的特定特征域中。混沌加密不仅提供了信息隐蔽性，还使得加密序列具有良好的统计特性，降低了被统计分析攻击破解的风险。

版权信息的提取和验证过程是嵌入的逆操作。从待检测语音信号中提取出嵌入的二进制序列后，首先使用相同的混沌密钥进行解密恢复出LDPC码字，然后利用训练好的深度学习译码网络对可能含有错误的码字进行译码纠错。深度学习译码器相比传统译码算法具有更强的纠错能力和更快的处理速度，能够在版权信息遭受较大失真的情况下仍然正确恢复原始信息。系统还设计了译码失败检测机制，当译码结果不满足校验方程时判定版权信息不可恢复，避免输出错误的版权标识。

import numpy as np import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim class LDPCMatrix: def __init__(self, n, k, row_weight, col_weight): self.n = n self.k = k self.m = n - k self.H = self.generate_parity_check_matrix(row_weight, col_weight) def generate_parity_check_matrix(self, row_weight, col_weight): H = np.zeros((self.m, self.n), dtype=np.int32) for i in range(self.m): ones_positions = np.random.choice(self.n, row_weight, replace=False) H[i, ones_positions] = 1 return H def encode(self, message): G = self.construct_generator_matrix() codeword = np.mod(np.dot(message, G), 2) return codeword def construct_generator_matrix(self): H_sys = self.H.copy() P = H_sys[:, :self.k] G = np.hstack([np.eye(self.k, dtype=np.int32), P.T]) return G class SmoothedBPDecoder: def __init__(self, H, max_iter=50, smooth_factor=0.8): self.H = H self.m, self.n = H.shape self.max_iter = max_iter self.smooth_factor = smooth_factor self.var_to_check, self.check_to_var = self.build_tanner_graph() def build_tanner_graph(self): var_to_check = [[] for _ in range(self.n)] check_to_var = [[] for _ in range(self.m)] for i in range(self.m): for j in range(self.n): if self.H[i, j] == 1: var_to_check[j].append(i) check_to_var[i].append(j) return var_to_check, check_to_var def decode(self, llr_channel): llr = llr_channel.copy() msg_v2c = np.zeros((self.m, self.n)) msg_c2v = np.zeros((self.m, self.n)) prev_llr = llr.copy() for iteration in range(self.max_iter): for j in range(self.n): for i in self.var_to_check[j]: msg_v2c[i, j] = llr[j] - msg_c2v[i, j] for i in range(self.m): for j in self.check_to_var[i]: product = 1.0 for jp in self.check_to_var[i]: if jp != j: product *= np.tanh(msg_v2c[i, jp] / 2.0) msg_c2v[i, j] = 2.0 * np.arctanh(np.clip(product, -0.9999, 0.9999)) new_llr = llr_channel.copy() for j in range(self.n): for i in self.var_to_check[j]: new_llr[j] += msg_c2v[i, j] oscillation_mask = (np.sign(new_llr) != np.sign(prev_llr)) smooth = np.where(oscillation_mask, self.smooth_factor, 0.3) llr = smooth * prev_llr + (1 - smooth) * new_llr prev_llr = llr.copy() decoded = (llr < 0).astype(np.int32) syndrome = np.mod(np.dot(self.H, decoded), 2) if np.sum(syndrome) == 0: return decoded, True return (llr < 0).astype(np.int32), False class DeepBPDecoder(nn.Module): def __init__(self, H, num_iterations=5): super(DeepBPDecoder, self).__init__() self.H = torch.tensor(H, dtype=torch.float32) self.m, self.n = H.shape self.num_iterations = num_iterations self.v2c_weights = nn.ParameterList([nn.Parameter(torch.ones(self.n)) for _ in range(num_iterations)]) self.c2v_weights = nn.ParameterList([nn.Parameter(torch.ones(self.m)) for _ in range(num_iterations)]) self.llr_weights = nn.ParameterList([nn.Parameter(torch.ones(self.n)) for _ in range(num_iterations)]) self.output_layer = nn.Linear(self.n, self.n) def forward(self, llr_input): batch_size = llr_input.shape[0] llr = llr_input.clone() msg_c2v = torch.zeros(batch_size, self.m, self.n, device=llr.device) for it in range(self.num_iterations): msg_v2c = llr.unsqueeze(1) * self.H.unsqueeze(0) * self.v2c_weights[it] msg_v2c = msg_v2c - msg_c2v tanh_msg = torch.tanh(msg_v2c / 2.0 + 1e-7) product = torch.prod(tanh_msg + (1 - self.H.unsqueeze(0)), dim=2, keepdim=True) product = product / (tanh_msg + 1e-7) msg_c2v = 2.0 * torch.atanh(torch.clamp(product.squeeze(-1) * self.H.unsqueeze(0), -0.999, 0.999)) msg_c2v = msg_c2v * self.c2v_weights[it].unsqueeze(0).unsqueeze(-1) llr = llr_input + torch.sum(msg_c2v * self.H.unsqueeze(0), dim=1) * self.llr_weights[it] output = torch.sigmoid(-self.output_layer(llr)) return output class ChaoticEncryption: def __init__(self, key, system='logistic'): self.key = key self.system = system def generate_sequence(self, length): sequence = np.zeros(length) x = self.key for i in range(length + 500): if self.system == 'logistic': x = 3.99 * x * (1 - x) elif self.system == 'tent': x = 2 * x if x < 0.5 else 2 * (1 - x) if i >= 500: sequence[i - 500] = x return sequence def encrypt(self, data): chaos_seq = self.generate_sequence(len(data)) binary_chaos = (chaos_seq > 0.5).astype(np.int32) encrypted = np.bitwise_xor(data.astype(np.int32), binary_chaos) return encrypted def decrypt(self, encrypted_data): return self.encrypt(encrypted_data) class SpeechCopyrightProtection: def __init__(self, ldpc_n=128, ldpc_k=64): self.ldpc = LDPCMatrix(ldpc_n, ldpc_k, row_weight=6, col_weight=3) self.bp_decoder = SmoothedBPDecoder(self.ldpc.H) self.deep_decoder = DeepBPDecoder(self.ldpc.H) self.chaotic = ChaoticEncryption(key=0.123456789) def embed_copyright(self, speech_signal, copyright_info): encoded = self.ldpc.encode(copyright_info) encrypted = self.chaotic.encrypt(encoded) watermarked_signal = self.spread_spectrum_embed(speech_signal, encrypted) return watermarked_signal def extract_copyright(self, watermarked_signal, use_deep_learning=True): extracted_bits = self.spread_spectrum_extract(watermarked_signal) decrypted = self.chaotic.decrypt(extracted_bits) llr = 2 * (2 * decrypted - 1) + np.random.randn(len(decrypted)) * 0.5 if use_deep_learning: llr_tensor = torch.tensor(llr, dtype=torch.float32).unsqueeze(0) with torch.no_grad(): output = self.deep_decoder(llr_tensor) decoded = (output.squeeze().numpy() > 0.5).astype(np.int32) else: decoded, success = self.bp_decoder.decode(llr) return decoded[:self.ldpc.k] def spread_spectrum_embed(self, signal, bits): chip_rate = 32 watermark = np.repeat(2 * bits - 1, chip_rate) embed_strength = 0.01 if len(watermark) <= len(signal): signal[:len(watermark)] += embed_strength * watermark return signal def spread_spectrum_extract(self, signal): chip_rate = 32 num_bits = len(self.ldpc.H[0]) extracted = np.zeros(num_bits, dtype=np.int32) for i in range(num_bits): start = i * chip_rate end = start + chip_rate if end <= len(signal): correlation = np.sum(signal[start:end]) extracted[i] = 1 if correlation > 0 else 0 return extracted def train_deep_decoder(decoder, ldpc, epochs=100, batch_size=32): optimizer = optim.Adam(decoder.parameters(), lr=0.001) criterion = nn.BCELoss() for epoch in range(epochs): messages = np.random.randint(0, 2, (batch_size, ldpc.k)) codewords = np.array([ldpc.encode(m) for m in messages]) bpsk = 2 * codewords - 1 snr_db = np.random.uniform(1, 6) noise_std = 10 ** (-snr_db / 20) received = bpsk + noise_std * np.random.randn(*bpsk.shape) llr = 2 * received / (noise_std ** 2) llr_tensor = torch.tensor(llr, dtype=torch.float32) target = torch.tensor(codewords, dtype=torch.float32) optimizer.zero_grad() output = decoder(llr_tensor) loss = criterion(output, target) loss.backward() optimizer.step() if epoch % 20 == 0: print(f'Epoch {epoch}, Loss: {loss.item():.4f}') if __name__ == '__main__': copyright_system = SpeechCopyrightProtection(ldpc_n=128, ldpc_k=64) speech = np.random.randn(44100) copyright_info = np.random.randint(0, 2, 64) watermarked = copyright_system.embed_copyright(speech, copyright_info) print("Speech copyright protection system initialized")

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