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习题 2-6（P35）

用1,2,3，···，9 组成3个三位数 abc ， def 和 ghi ，每个数字恰好使用一次，要求 abc ： def ： ghi = 1:2:3 。按照“abc def ghi”的格式输出所有解，每行一个解。

由题意知，abc必定小于333，大于123 。可用for循环遍历。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ for(int abc = 123;abc < 333;abc++){ int def = 2*abc,ghi = 3*abc; bool use[10]; memset(use,0,sizeof(use));//数组初始化为false bool value = true;//标记数字是否有效 int x = abc;//检查abc while(x > 0){ int t = x%10; if(t == 0 || use[t]){value = false;break;}//数字为0或数字已使用:数字无效 use[t] = true;//标记已使用 x /= 10; } if(!value) continue;//数字无效，进入下一个 for 循环 int y = def;//检查def while(y > 0){ int t = y%10; if(t == 0 || use[t]){value = false;break;}//数字为0或数字已使用:数字无效 use[t] = true;//标记已使用 y /= 10; } if(!value) continue;//数字无效，进入下一个 for 循环 int z = ghi;//检查zghi while(z > 0){ int t = z%10; if(t == 0 || use[t]){value = false;break;}//数字为0或数字已使用:数字无效 use[t] = true;//标记已使用 z /= 10; } if(value) cout << abc << ' ' << def << ' ' << ghi << endl;//检查全部通过，输出结果 } return 0; }

习题3-4（P57）
如果一个字符串可以由某个长度为k的字符串重复多次得到，则称该串以k为周期。例
如，abcabcabcabe以3为周期（注意，它也以6和12为周期）。
输入一个长度不超过80的字符串，输出其最小周期。

1.遍历k从1到n；2.若n%k== 0，将s分割为m=n/k段，判断是否全部相等。3.第一个满足条件的k即为最小周期。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ string s; while(getline(cin,s)){ if(s.empty()) break; int n = s.size(); for(int k = 1;k <= n;k++){ if(n%k == 0){ bool prime = true;//判断是否周期 for(int i = k;i < n;i++){ if(s[i] != s[i%k]){prime = false;break;}//子串第i个是否与第i个相等 } if(prime){cout << k << endl;break;}//输出 } } } return 0; }

习题3-8（P59）

输入整数a和b（0 <= a <= 3000,1 <= b <= 3000），输出a/b的循环小数表示以及循环节长度。例如a=5,b=43，小数表示为0.(116279069767441860465)，循环节长度为21。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int a,b; cin >> a >> b; if(a == 0){cout << "0.0" << endl << "0" << endl;return 0;} int q = a/b,r = a%b; if(r == 0){cout << q << ".0" << endl << "0" << endl;return 0;} map<int ,int> pos; vector<int> digits; int p = 0,start = -1; while(r){ if(pos.count(r)){start = pos[r];break;} pos[r] = p++; r *= 10; digits.push_back(r/b); r %= b; } string res = to_string(q) + "."; for(int i = 0;i < digits.size();i++){ if(i == start) res += "("; res += to_string(digits[i]); } if(start != -1) res += ")"; int len = (start == -1) ? 0 : p - start; cout << res << endl << len <<endl; return 0; }