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在处理大数运算时，由于普通数据类型（如 int、long long）的范围限制，我们需要用字符串模拟手工乘法的过程。本文以 LeetCode 风格的 “字符串相乘” 题目为例

题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数num1和num2，返回它们的乘积（同样以字符串形式表示）。

• 不能使用内置的大整数库或直接将输入转换为整数。
• 输入字符串长度范围：1 ≤ length ≤ 200，仅包含数字，且无前置零（除非本身是 “0”）。

核心思路：模拟手工乘法

手工乘法的步骤是：用num2的每一位去乘num1的每一位，将结果按位累加，最后处理进位得到最终结果。

具体步骤：

1. 初始化临时数组：两个长度为len1和len2的数相乘，结果长度最多为len1+len2，因此用一个长度为len1+len2的数组temp存储每一位的累加结果。
2. 按位相乘并累加：遍历num1和num2的每一位，计算乘积后，将 “个位” 累加到temp[i+j+1]，“十位”（进位）累加到temp[i+j]。
3. 处理进位与转换字符串：遍历临时数组，处理进位，再将有效数字转换为字符形式的结果字符串

完整代码实现

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> char* multiply(char* num1, char* num2) { // 特殊情况：其中一个数是0，直接返回"0" if (num1[0] == '0' || num2[0] == '0') { char* res = (char*)malloc(2 * sizeof(char)); res[0] = '0'; res[1] = '\0'; return res; } int len1 = strlen(num1); int len2 = strlen(num2); // 临时数组，存储每一位的累加结果（最多len1+len2位） int* temp = (int*)calloc(len1 + len2, sizeof(int)); // 按位相乘，累加结果到temp数组 for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) { int digit1 = num1[i] - '0'; // num1的当前位数字 for (int j = len2 - 1; j >= 0; j--) { int digit2 = num2[j] - '0'; // num2的当前位数字 int product = digit1 * digit2; // 累加：个位存到i+j+1，十位（进位）存到i+j int sum = temp[i + j + 1] + product; temp[i + j + 1] = sum % 10; temp[i + j] += sum / 10; } } // 将temp数组转换为结果字符串 char* result = (char*)malloc((len1 + len2 + 1) * sizeof(char)); int idx = 0; // 跳过开头的0（如果有的话） for (int i = 0; i < len1 + len2; i++) { if (temp[i] != 0 || idx > 0) { // 避免全0（已在开头处理） result[idx++] = temp[i] + '0'; } } result[idx] = '\0'; // 字符串结束符 free(temp); // 释放临时数组 return result; } // 测试示例 int main() { char num1[] = "123"; char num2[] = "456"; char* res = multiply(num1, num2); printf("结果：%s\n", res); // 输出：56088 free(res); return 0; }

代码解释

1. 特殊情况处理：如果其中一个数是 “0”，直接返回 “0”，避免后续无效计算。
2. 临时数组初始化：用calloc初始化temp数组（默认值为 0），长度为len1+len2。
3. 按位相乘：
   • 从num1和num2的 ** 末尾（低位）** 开始遍历，将字符转换为数字（- '0'）。
   • 计算两位的乘积后，将 “个位”（sum%10）存入temp[i+j+1]，“十位”（sum/10）存入temp[i+j]（进位）。
4. 结果转换：遍历temp数组，跳过开头的 0（有效数字从第一个非 0 位开始），将数字转换为字符存入结果字符串，并添加结束符。

注意事项

• 内存管理：C 语言中需手动分配 / 释放内存（如malloc/free），避免内存泄漏。
• 字符串结束符：结果字符串必须以'\0'结尾，否则会出现乱码。
• 边界处理：需考虑 “其中一个数是 0”“结果开头有 0” 等边界情况。